Az A. 726. feladat (2018. május)

A. 726. Adott egy \(\displaystyle ABC\) háromszög, melynek beírt körének középpontja \(\displaystyle I\). Messe az \(\displaystyle AI\) egyenes az \(\displaystyle ABC\) háromszög körülírt körét az \(\displaystyle S\ne A\) pontban. Majd legyen az \(\displaystyle I\) pont tükörképe \(\displaystyle BC\)-re nézve \(\displaystyle J\), és tegyük fel, hogy az \(\displaystyle SJ\) egyenes az \(\displaystyle ABC\) háromszög körülírt körét a \(\displaystyle P\ne S\) pontban metszi másodjára. Mutassuk meg, hogy \(\displaystyle AI=PI\).

Javasolta: Mészáros József (Galánta, Szlovákia)

(5 pont)

A beküldési határidő 2018. június 11-én LEJÁRT.

Statisztika:

6 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Gáspár Attila, Matolcsi Dávid, Schrettner Jakab, Shuborno Das, Szabó Kristóf.
4 pontot kapott:	GHENGHEA DANIEL.

A KöMaL 2018. májusi matematika feladatai