Az A. 748. feladat (2019. március)

A. 748. Rögzített az \(\displaystyle \Omega\) kör és belsejében az \(\displaystyle \omega\) kör. Az egymástól különböző \(\displaystyle A\), \(\displaystyle B\), \(\displaystyle C\), \(\displaystyle D\), \(\displaystyle E\) pontok úgy mozognak az \(\displaystyle \Omega\) kerületén, hogy az \(\displaystyle AB\), \(\displaystyle BC\), \(\displaystyle CD\) és \(\displaystyle DE\) szakaszok érintik \(\displaystyle \omega\)-t. Az \(\displaystyle AB\) és \(\displaystyle CD\) egyenesek a \(\displaystyle P\) pontban, a \(\displaystyle BC\) és \(\displaystyle DE\) egyenesek a \(\displaystyle Q\) pontban metszik egymást. Legyen \(\displaystyle R\) a \(\displaystyle BCP\) és \(\displaystyle CDQ\) körök második, \(\displaystyle C\)-től különböző metszéspontja. Mutassuk meg, hogy \(\displaystyle R\) egy körön vagy egy egyenesen mozog.

Javasolta: Carlos Yuzo Shine (Sao Paolo)

(7 pont)

A beküldési határidő 2019. április 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

1 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Schrettner Jakab.

A KöMaL 2019. márciusi matematika feladatai