Az A. 758. feladat (2019. október)

A. 758. Az $\displaystyle ABCD$ négyszögben $\displaystyle AB=BC=\frac1{\sqrt2}DA$, és az $\displaystyle ABC\sphericalangle$ derékszög. A $\displaystyle BC$ szakasz felezőpontja $\displaystyle E$, $\displaystyle C$ merőleges vetülete $\displaystyle AD$-re $\displaystyle F$, és $\displaystyle B$ merőleges vetülete $\displaystyle CD$-re $\displaystyle G$. A $\displaystyle H$ középpontú $\displaystyle BCF$ kör és a $\displaystyle BG$ egyenes 2. metszéspontja $\displaystyle K$, a $\displaystyle BHC$ kör és a $\displaystyle HK$ egyenes 2. metszéspontja $\displaystyle L$. $\displaystyle BL$ és $\displaystyle CF$ metszéspontja $\displaystyle M$. A $\displaystyle BFM$ háromszög Feuerbach-körének középpontja $\displaystyle N$. Bizonyítsuk be, hogy a $\displaystyle BNE\sphericalangle$ derékszög.

Javasolta: Fehér Zsombor (Cambridge)

(7 pont)

A beküldési határidő 2019. november 11-én LEJÁRT.

Statisztika:

20 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Al-Hag Máté Amin, Bán-Szabó Áron, Csaplár Viktor, Füredi Erik Benjámin, Győrffi Ádám György, Hegedűs Dániel, Pooya Esmaeil Akhoondy, Somogyi Dalma, Szente Péter, Tiderenczl Dániel, Tóth 827 Balázs.
6 pontot kapott:	Beke Csongor, Bursics András, Hervay Bence, Nguyen Bich Diep, Osztényi József, Seres-Szabó Márton, Szendrei Botond, Várkonyi Zsombor, Weisz Máté.

A KöMaL 2019. októberi matematika feladatai