Az A. 763. feladat (2019. november)

A. 763. Legyen \(\displaystyle k\ge 2\) egész szám. \(\displaystyle n\) darab golyó tömegét szeretnénk kideríteni. Egy mérés során két golyót választhatunk, és elárulják nekünk a két választott golyó tömegének az összegét. Tudjuk, hogy a kapott válaszok között legfeljebb \(\displaystyle k\) hibás lehet. Jelölje \(\displaystyle f_k(n)\) a legkisebb számot, melyre igaz, hogy \(\displaystyle f_k(n)\) méréssel biztosan ki tudjuk találni a golyók tömegét (a méréseket nem kell előre eldönteni). Bizonyítandó, hogy léteznek olyan \(\displaystyle a_k\) és \(\displaystyle b_k\) számok, melyekre teljesül, hogy \(\displaystyle \big|f_k(n)-a_kn\big|\le b_k\).

Javasolta: Surányi László (Budapest) és Virág Bálint (Toronto)

(7 pont)

A beküldési határidő 2019. december 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

1 dolgozat érkezett.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2019. novemberi matematika feladatai