Az A. 766. feladat (2019. december)

A. 766. Legyen \(\displaystyle H\) egy olyan háromszög, amelyben mindhárom oldal és a körülírt kör sugara is egész hosszúságú. Bizonyítandó, hogy

\(\displaystyle a)\) \(\displaystyle H\)-ban a beírt kör sugarának hossza egész;

\(\displaystyle b)\) \(\displaystyle H\) kerületének hossza osztható néggyel;

\(\displaystyle c)\) \(\displaystyle H\) mindhárom oldalának hossza páros.

Javasolta: Nikolai Beluhov (Bulgaria)

(7 pont)

A beküldési határidő 2020. január 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

8 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Bán-Szabó Áron, Beke Csongor, Tóth 827 Balázs, Várkonyi Zsombor, Weisz Máté.
4 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2019. decemberi matematika feladatai