Az A. 766. feladat (2019. december)

A. 766. Legyen $\displaystyle H$ egy olyan háromszög, amelyben mindhárom oldal és a körülírt kör sugara is egész hosszúságú. Bizonyítandó, hogy

$\displaystyle a)$ $\displaystyle H$-ban a beírt kör sugarának hossza egész;

$\displaystyle b)$ $\displaystyle H$ kerületének hossza osztható néggyel;

$\displaystyle c)$ $\displaystyle H$ mindhárom oldalának hossza páros.

Javasolta: Nikolai Beluhov (Bulgaria)

(7 pont)

A beküldési határidő 2020. január 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

8 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Bán-Szabó Áron, Beke Csongor, Tóth 827 Balázs, Várkonyi Zsombor, Weisz Máté.
4 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2019. decemberi matematika feladatai