Az A. 774. feladat (2020. március)

A. 774. Az $\displaystyle ABC$ háromszög körülírt körének középpontja $\displaystyle O$, és $\displaystyle D$ egy tetszőleges pont a körülírt körön. Legyen $\displaystyle X$, $\displaystyle Y$ és $\displaystyle Z$ a $\displaystyle D$ pont merőleges vetülete rendre az $\displaystyle OA$, $\displaystyle OB$ és $\displaystyle OC$ egyenesen. Bizonyítandó, hogy az $\displaystyle XYZ$ háromszög beírt körének középpontja rajta van az $\displaystyle ABC$ háromszög $\displaystyle D$ ponthoz tartozó Simson-egyenesén.

Javasolta: Fonyó Lajos (Keszthely)

(7 pont)

A beküldési határidő 2020. április 14-én LEJÁRT.

Statisztika:

8 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Amaan Khan, Beke Csongor, Hegedűs Dániel, Várkonyi Zsombor, Weisz Máté.
6 pontot kapott:	Bán-Szabó Áron, Seres-Szabó Márton.
1 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2020. márciusi matematika feladatai