Az A. 779. feladat (2020. május)

A. 779. Adott két rögzített kör, $\displaystyle \Omega$ és a belsejében $\displaystyle \omega$. Az $\displaystyle \omega$ középpontja $\displaystyle I$. Az $\displaystyle \Omega$ körön mozog egy $\displaystyle P$ pont. A $\displaystyle P$-ből $\displaystyle \omega$-hoz húzott érintők második metszéspontja $\displaystyle \Omega$-val $\displaystyle Q$, illetve $\displaystyle R$. Az $\displaystyle IQR$ kör második metszéspontjai a $\displaystyle PI$, $\displaystyle PQ$ és $\displaystyle PR$ egyenesekkel rendre $\displaystyle J$, $\displaystyle S$, illetve $\displaystyle T$. A $\displaystyle J$ tükörképe az $\displaystyle ST$ egyenesre $\displaystyle K$. Mutassuk meg, hogy a különböző $\displaystyle PK$ egyenesek egy ponton mennek át.

(7 pont)

A beküldési határidő 2020. június 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

3 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Bán-Szabó Áron, Beke Csongor, Weisz Máté.

A KöMaL 2020. májusi matematika feladatai