Az A. 787. feladat (2020. november)

A. 787. Jelölje $\displaystyle p_n$ az $\displaystyle n$-edik prímszámot, és legyen $\displaystyle \nu$ egy adott pozitív irracionális szám. Legyen továbbá $\displaystyle a_n=[p_n\nu]$. Egy $\displaystyle k$ pozitív egész szám érdekes, ha $\displaystyle p_i^{10}\mid \binom{2a_k}{a_k}$ teljesül minden $\displaystyle i=1,2,\ldots,2020$ esetén. Lehetséges-e, hogy csak véges sok érdekes $\displaystyle k$ létezik?

Javasolta: Abhishek Jha (Delhi, India) és Ayan Nath (Tezpur, India)

(7 pont)

A beküldési határidő 2020. december 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

3 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Fleiner Zsigmond, Füredi Erik Benjámin.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2020. novemberi matematika feladatai