Az A. 795. feladat (2021. március)

A. 795. A következő játékot játsszák \(\displaystyle n\) emberrel: adott \(\displaystyle n+1\) kalap, melyek meg vannak számozva \(\displaystyle 1\)-től \(\displaystyle n+1\)-ig. Az emberek szemét bekötik, és mindegyikük fejére feltesznek egyet az \(\displaystyle n+1\) kalap közül (a megmaradó kalapot elrejtik). Ezután az embereket sorba állítják, és leveszik a szemükről a kötést (mindegyik ember az előtte állókon lévő kalapok számait látja). Ezután hátulról előrefelé haladva mindegyik játékos sorban megtippeli a fején lévő kalap számát, de a tippek között nem lehet két egyforma (a játékosok hallják egymás tippjét).

Legfeljebb hány biztos találata lehet az \(\displaystyle n\) embernek, ha a játék ismertetése után megegyezhetnek egy közös taktikában?

Javasolta: Kiss Viktor (Budapest)

(7 pont)

A beküldési határidő 2021. április 12-én LEJÁRT.

Statisztika:

11 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Fleiner Zsigmond, Füredi Erik Benjámin, Horcsin Bálint, Sztranyák Gabriella, Török Ágoston.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2021. márciusi matematika feladatai