A B. 3893. feladat (2006. március)

B. 3893. Oldjuk meg a valós számok halmazán az (x²+y²)³=(x³-y³)² egyenletet.

Arany Dániel verseny, 2001--2002

(3 pont)

A beküldési határidő 2006. április 18-án LEJÁRT.

Megoldás: A zárójeleket kibontva, rendezés után a 3x⁴y²+3x²y⁴+2x³y³=0 egyenletre jutunk, vagyis

Ez pedig pontosan akkor teljesül, ha x és y közül legalább az egyik 0.

Statisztika:

204 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	154 versenyző.
2 pontot kapott:	19 versenyző.
1 pontot kapott:	28 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2006. márciusi matematika feladatai