Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A B. 3922. feladat (2006. szeptember)

B. 3922. Gondoltam egy hatjegyű számot. Az első számjegyét letöröltem és átírtam a végére, így az eredeti szám háromszorosát kaptam. Melyik számra gondoltam?

(3 pont)

A beküldési határidő 2006. október 16-án LEJÁRT.

Megoldás: Legyen a gondolt szám N=\overline{abcdef}, ekkor az új szám

3N=\overline{bcdefa}=10N-999999a,

ahonnan N=999999a/7=142857a. Nyilván a\le3, hiszen 3a\leb\le9. Ha a=3 lenne, akkor b=9 lehetne csak, de akkor 3N már hétjegyű szám lenne. Ezért a feladatnak legfeljebb két megoldása lehet: N1=142857 és N2=285714, melyek közül mindkettő eleget tesz a feltételnek.

Statisztika:

496 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:410 versenyző.
2 pontot kapott:51 versenyző.
1 pontot kapott:19 versenyző.
0 pontot kapott:15 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.

A KöMaL 2006. szeptemberi matematika feladatai