A B. 3943. feladat (2006. november)

B. 3943. Az ABCD trapéz átlói az M pontban metszik egymást. Az ABM és CDM háromszögek területe 18, illetve 50 egység. Mekkora a trapéz területe?

(3 pont)

A beküldési határidő 2006. december 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Mivel az ABC és ABD háromszögek területe megegyezik, a BCM és ADM háromszögek területe is egyenlő, mondjuk x egység. Közös magasságú háromszögek területének aránya megegyezik az alapok arányával, ezért

18:x=AM:MC=x:50,

ahonnan , vagyis a trapéz területe 18+50+2x=128 területegység.

Statisztika:

291 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	241 versenyző.
2 pontot kapott:	18 versenyző.
1 pontot kapott:	24 versenyző.
0 pontot kapott:	6 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2006. novemberi matematika feladatai