Problem B. 4563. (October 2013)
B. 4563. Solve the equation .
Suggested by D. Fülöp, Pécs
(3 pont)
Deadline expired on November 11, 2013.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldásvázlat.
Legyen , ahol nyilván y0. Ezzel a helyettesítéssel , és az egyenlet
A négyzetgyököt a baloldalra, a többitagot a jobboldalra rendezve és négyzetre emelve
y2+15=y2+6y+9
y=-1,
vagyis csak azok az x-ek lehetnek megoldások, amikre
Négyzetre emelve,
Behelyettesítéssel ellenőrizzük, hogy x=2 és x=6 is valóban megoldása az egyenletnek.
Statistics:
298 students sent a solution. 3 points: 186 students. 2 points: 65 students. 1 point: 29 students. 0 point: 16 students. Unfair, not evaluated: 2 solutionss.
Problems in Mathematics of KöMaL, October 2013