![]() |
A C. 1031. feladat (2010. április) |
C. 1031. Egy fogadó az ötös lottón két szelvényen összesen tíz különböző számot jelölt meg. Ezek közül négyet ki is húztak. Mekkora annak a valószínűsége, hogy a fogadónak
a) négyes találata lett?
b) kettes találata lett?
(5 pont)
A beküldési határidő 2010. május 10-én LEJÁRT.
Megoldás. A két szelvényen lévő tíz számból a négy nyerőt összesen (104)=210-féleképpen tudjuk kiválasztani.
a) A négyes találathoz az összes nyerő számnak egy szelvényen kell lennie. A két szelvény közül ki kell választani az egyiket, majd ezen a szelvényen az öt számból ki kell választani 4 db nyerőt. Vagyis az itteni kedvező lehetőségek száma: 2⋅(54)=2⋅5=10.
Tehát annak a valószínűsége, hogy 4-es találata lett: 10210=121≈0,0476.
b) Itt mind a két szelvényről két-két nyerő számot kell kiválasztanunk. Vagyis az itteni kedvező lehetőségek száma: (52)⋅(52)=10⋅10=100.
Tehát annak a valószínűsége, hogy 2-es találata lett: 100210=1021≈0,4762.
Nagy Gergely (Kecskemét, Bányai Júlia Gimn., 10. o. t.)
Statisztika:
176 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: 64 versenyző. 4 pontot kapott: 14 versenyző. 3 pontot kapott: 20 versenyző. 2 pontot kapott: 7 versenyző. 1 pontot kapott: 12 versenyző. 0 pontot kapott: 57 versenyző. Nem versenyszerű: 2 dolgozat.
A KöMaL 2010. áprilisi matematika feladatai
|