Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 1031. feladat (2010. április)

C. 1031. Egy fogadó az ötös lottón két szelvényen összesen tíz különböző számot jelölt meg. Ezek közül négyet ki is húztak. Mekkora annak a valószínűsége, hogy a fogadónak

a) négyes találata lett?

b) kettes találata lett?

(5 pont)

A beküldési határidő 2010. május 10-én LEJÁRT.


Megoldás. A két szelvényen lévő tíz számból a négy nyerőt összesen (104)=210-féleképpen tudjuk kiválasztani.

a) A négyes találathoz az összes nyerő számnak egy szelvényen kell lennie. A két szelvény közül ki kell választani az egyiket, majd ezen a szelvényen az öt számból ki kell választani 4 db nyerőt. Vagyis az itteni kedvező lehetőségek száma: 2(54)=25=10.

Tehát annak a valószínűsége, hogy 4-es találata lett: 10210=1210,0476.

b) Itt mind a két szelvényről két-két nyerő számot kell kiválasztanunk. Vagyis az itteni kedvező lehetőségek száma: (52)(52)=1010=100.

Tehát annak a valószínűsége, hogy 2-es találata lett: 100210=10210,4762.

Nagy Gergely (Kecskemét, Bányai Júlia Gimn., 10. o. t.)


Statisztika:

176 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:64 versenyző.
4 pontot kapott:14 versenyző.
3 pontot kapott:20 versenyző.
2 pontot kapott:7 versenyző.
1 pontot kapott:12 versenyző.
0 pontot kapott:57 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.

A KöMaL 2010. áprilisi matematika feladatai