A C. 1095. feladat (2011. november)

C. 1095. Melyik szorzat a nagyobb:

vagy ?

(5 pont)

A beküldési határidő 2011. december 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Legyen $\displaystyle a=111\ 111\ 111\ 111$. Ekkor az összehasonlítandó szorzatok $\displaystyle B=(5a-2)(6a+3)$ és $\displaystyle J=(5a+2)(6a-2)$, azaz $\displaystyle B=30a^2 +3a -6$ és $\displaystyle J=30a^2 -4$. Mivel $\displaystyle B-J=3a-2>0$, ezért a bal oldali szorzat nagyobb, mint a jobb oldali.

Statisztika:

463 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	338 versenyző.
4 pontot kapott:	40 versenyző.
3 pontot kapott:	29 versenyző.
2 pontot kapott:	15 versenyző.
1 pontot kapott:	8 versenyző.
0 pontot kapott:	21 versenyző.
Nem versenyszerű:	12 dolgozat.

A KöMaL 2011. novemberi matematika feladatai