Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 1128. feladat (2012. május)

C. 1128. Hat kockával dobunk egyszerre. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a dobott számok között van legalább négy egyforma?

(5 pont)

A beküldési határidő 2012. június 11-én LEJÁRT.

Megoldás. Pontosan 4 egyformát $6\cdot\binom64\cdot1^4\cdot5^2=2250$ -féleképpen dobhatunk.

Pontosan 5 egyformát $6\cdot\binom65\cdot1^5\cdot5^1=180$ -féleképpen, végül 6 egyformát $6\cdot\binom66\cdot1^6\cdot5^0=6$ -féleképpen. Mivel ezek egyszerre nem következhetnek be, és az összes lehetőségek száma 6⁶, ezért a kérdezett valószínűség:

$\frac{2250+180+6}{6^6}\approx0,0522.$

Statisztika:

129 dolgozat érkezett.

5 pontot kapott: 67 versenyző.

4 pontot kapott: 13 versenyző.

3 pontot kapott: 17 versenyző.

2 pontot kapott: 2 versenyző.

1 pontot kapott: 24 versenyző.

0 pontot kapott: 6 versenyző.

A KöMaL 2012. májusi matematika feladatai

129 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	67 versenyző.
4 pontot kapott:	13 versenyző.
3 pontot kapott:	17 versenyző.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	24 versenyző.
0 pontot kapott:	6 versenyző.