 |
A C. 1133. feladat (2012. szeptember) |
C. 1133. Egy természetes szám hatodik hatványának számjegyei nagyság szerint rendezve a következők: 0, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 8, 9. Melyik ez a szám?
(5 pont)
A beküldési határidő 2012. október 10-én LEJÁRT.
Megoldás. Az adott számjegyekből összeállítható legkisebb hatjegyű szám a 203447889, a legnagyobb pedig a 988744320. Ez alapján:
203447889
a6988744320.
Mindkét oldalból 6-dik gyököt vonva:
24,25a31,56,
vagyis
25a31.
Mivel a számjegyek összege osztható 3-mal, ezért a is 3-mal osztható. Így a 27 vagy 30 lehet, ebből csak a 27 jó.
Statisztika:
485 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: 415 versenyző. 4 pontot kapott: 48 versenyző. 3 pontot kapott: 7 versenyző. 2 pontot kapott: 6 versenyző. 1 pontot kapott: 8 versenyző. Nem versenyszerű: 1 dolgozat.
A KöMaL 2012. szeptemberi matematika feladatai