Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 832. feladat (2005. december)

C. 832. Adott a koordinátarendszerben három pont: A(2;1), B(3;4), C(2;11). Igazoljuk, hogy az OB félegyenes felezi az AOC szöget.

(5 pont)

A beküldési határidő 2006. január 16-án LEJÁRT.

Megoldás:

OB\capAC=P(2;8/3)

{OC\over OA}={\sqrt{4+121}\over{\sqrt{4+1}}}=5

{PC\over PA}={25/3\over5/3}=5

Vagyis {OC\over OA}={PC\over PA}, tehát OP (vagyis OB) az ACO háromszögben az AOC\measuredangle szögfelezője.

Statisztika:

362 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:350 versenyző.
3 pontot kapott:1 versenyző.
2 pontot kapott:1 versenyző.
1 pontot kapott:4 versenyző.
0 pontot kapott:5 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.

A KöMaL 2005. decemberi matematika feladatai