Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 836. feladat (2006. január)

C. 836. A Vidámságok Boltjában egy csomag szerpentin p százalékkal kerül többe, mint egy csomag konfetti. Úgy is mondhatnánk, hogy egy csomag konfetti q százalékkal olcsóbb, mint egy csomag szerpentin. p és q különbsége 90. Hány csomag szerpentint lehet kapni 10 csomag konfetti áráért?

(5 pont)

A beküldési határidő 2006. február 15-én LEJÁRT.

Megoldás: Jelölje s a szerpentin árát, k pedig a konfettiét. Ekkor s={100+p\over100}\cdot k, k={100-q\over100}\cdot s, |p-q|=90. Ha p=90+q, akkor az első két egyenletből s={190+q\over100}\cdot{100-q\over100}\cdot s, innen q=60. Ha p=q-90, akkor hasonló megfontolásokkal egy másik egyenlethez jutunk, annak azonban nincs megoldása.

Így tehát k={100-60\over100}s={4\over10}s, ahonnan 10k=4s, vagyis 10 csomag konfetti áráért 4 csomag szerpentint lehet kapni.

Statisztika:

342 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Aczél Gergely, Bakacsi Péter, Balogh 147 Ádám, Bárány Dávid, Blázsik Zoltán, Csizmadia Gábor, Fehér András, Gaál Zsuzsanna, Gombkötő Tamás, Gyurász Pál, Gyurcsik Judit, Horváth 385 Vanda, Horváth 565 Imola, Horváth 886 Péter, Horváth Bálint, Hursán Zsófia, Jónás 989 Anna, Karsa Anita, Kiss-Tóth Annamária, Korom-Vellás Judit, Kőkuti András, Králik Barnabás, Lang Krisztina, Lantos Tamás, Lazányi Nóra, Lorántfy László , Mester Anita, Nacsa Zsolt, Nemes 939 Zsófia, Péntek Zoltán, Pulai Gábor, Reiter Viktor, Ridinger Tamás, Ruzicska Erzsébet, Simon Gergely, Szikszay László, Tallós Zsófia, Tálosi András, Végh Gábor, Vida György.
4 pontot kapott:186 versenyző.
3 pontot kapott:57 versenyző.
2 pontot kapott:9 versenyző.
1 pontot kapott:10 versenyző.
0 pontot kapott:11 versenyző.
Nem versenyszerű:29 dolgozat.

A KöMaL 2006. januári matematika feladatai