 |
A C. 879. feladat (2006. december) |
C. 879. 5000 forinttal a zsebünkben elindulunk ajándékokat vásárolni. Három üzletbe térünk be. Mindegyik üzletben megtetszik egy ajándéktárgy, amelyet meg is veszünk, ha futja pénzünkből. Az áruk egymástól függetlenül mindhárom üzletben valószínűséggel 1000, 1500 vagy 2000 Ft. Mekkora az esélye annak, hogy három ajándéktárgyat sikerül vásárolnunk és még pénzünk is marad?
(5 pont)
A beküldési határidő 2007. január 15-én LEJÁRT.
Megoldás. A következő lehetőségek vannak arra, hogy 5000 Ft-nál kevesebbet költsünk:
1) három 1000 Ft-os;;
2) kettő 1000, egy 1500 Ft-os;
3) kettő 1000, egy 2000 Ft-os;
4) egy 1000, kettő 1500 Ft-os;
5) egy 1000, egy 1500, egy 2000 Ft-os;
6) három 1500 Ft-os ajándéktárgy megvásárlása.
Az 1) és a 6) csak egyféleképpen lehetséges, a 2), 3) és a 4) három-háromféleképpen, míg az 5) hatféleképpen. Ez összesen 17 jó lehetőség, az összes lehetőségek száma pedig 33=27, így a keresett valószínűség 17/27.
Statisztika:
403 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: 274 versenyző. 4 pontot kapott: 39 versenyző. 3 pontot kapott: 20 versenyző. 2 pontot kapott: 14 versenyző. 1 pontot kapott: 40 versenyző. 0 pontot kapott: 10 versenyző. Nem versenyszerű: 6 dolgozat.
A KöMaL 2006. decemberi matematika feladatai