Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 884. feladat (2007. január)

C. 884. Egy kockadobást nevezzünk sikeresnek, ha a dobott szám legalább három. Mi a valószínűbb: az, hogy két dobásból legalább egy sikeres, vagy az, hogy négy dobásból legalább kettő?

(5 pont)

A beküldési határidő 2007. február 15-én LEJÁRT.

Megoldás: Annak valószínűsége, hogy egy adott dobás sikeres: 4/6=2/3.

Ennek alapján:

P(\rm{k\'et~ dob\'asb\'ol~ legal\'abb ~egy~ sikeres})=\binom{2}{1}\cdot(2/3)^1 \cdot(1/3)^1+\binom{2}{2}\cdot(2/3)^2\cdot(1/3)^0 =4/9+4/9=8/9,

P(\rm{n\'egy ~dob\'asb\'ol~ legal\'abb~ kett\H o ~sikeres})= \binom{4}{2}\cdot(2/3)^2\cdot(1/3)^2+\binom{4}{3}\cdot(2/3)^3 \cdot(1/3)^1+\binom{4}{4}\cdot(2/3)^4\cdot(1/3)^0=

24/81+32/81+16/81=8/9.

A két esemény valószínűsége megegyezik.

Statisztika:

363 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:211 versenyző.
4 pontot kapott:26 versenyző.
3 pontot kapott:45 versenyző.
2 pontot kapott:13 versenyző.
1 pontot kapott:13 versenyző.
0 pontot kapott:55 versenyző.

A KöMaL 2007. januári matematika feladatai