Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 893. feladat (2007. március)

C. 893. Tizenhat húsvéti tojás közül három piros. Tíz tojást egy nagyobb, hatot egy kisebb dobozba helyeztünk véletlenszerűen. Mekkora annak a valószínűsége, hogy mindkét dobozban van piros tojás?

(5 pont)

A beküldési határidő 2007. április 16-án LEJÁRT.

Megoldás. Az összes lehetőség \binom{16}{6}, ennyiféleképpen választhatjuk ki, hogy a 16 tojásból melyek kerüljenek a hatos dobozba. A kedvező lehetőségek száma pedig úgy adódik, hogy a 6-os dobozba vagy 2, vagy 1 piros, és így vagy 5, vagy 4 nem piros tojást teszünk.

p=\frac{\binom{3}{1}\binom{13}{5}+\binom{3}{2}\binom{13}{4}} {\binom{16}{6}}=\frac{3861+2145}{8008}=\frac{6006}{8008}=0,75.

Statisztika:

259 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:186 versenyző.
4 pontot kapott:12 versenyző.
3 pontot kapott:9 versenyző.
2 pontot kapott:8 versenyző.
1 pontot kapott:4 versenyző.
0 pontot kapott:23 versenyző.
Nem versenyszerű:17 dolgozat.

A KöMaL 2007. márciusi matematika feladatai