Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 897. feladat (2007. április)

C. 897. Egy egységnyi oldalú rombusz hegyesszöge 60o. Hány olyan körvonal van, amelytől a rombusz csúcsai egyenlő távolságra vannak? Mekkora a körök sugara?

(5 pont)

A beküldési határidő 2007. május 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha a kör középpontja a rombusz átlóinak metszéspontja, akkor sugara \frac{\sqrt3+1}4.

Ha a kör középpontja a rombusz rövidebb átlójának egyik végpontja, akkor sugara \frac12. Két ilyen kör van.

Ha a kör középpontja a rombusz hosszabbik átlóján van, akkor az átlók metszésponjától \frac{\sqrt3}6 távolságra kell lennie, sugara pedig \frac{\sqrt3}2. Ilyen körből is kettő van.

Statisztika:

198 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:59 versenyző.
4 pontot kapott:21 versenyző.
3 pontot kapott:17 versenyző.
2 pontot kapott:41 versenyző.
1 pontot kapott:28 versenyző.
0 pontot kapott:11 versenyző.
Nem versenyszerű:21 dolgozat.

A KöMaL 2007. áprilisi matematika feladatai