 |
A C. 915. feladat (2007. november) |
C. 915. Melyek azok a prímszámok, amelyek felírhatók két pozitív összetett szám összegeként?
(5 pont)
A beküldési határidő 2007. december 17-én LEJÁRT.
Megoldás: A 2, 3, 5, 7 és a 11 nem írható fel két pozitív összetett szám összegeként.
13=4+9, 17=8+9,..., 4k+1=4(k-2)+9, ha k
3.
19=15+4, 23=15+8,..., 4k+3=15+4(k-3), ha k4.
Tehát a 13 és a nála nagyobb prímszámok felírhatók két pozitív összetett szám összegeként.
Statisztika:
336 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: 197 versenyző. 4 pontot kapott: 51 versenyző. 3 pontot kapott: 11 versenyző. 2 pontot kapott: 34 versenyző. 1 pontot kapott: 12 versenyző. 0 pontot kapott: 7 versenyző. Nem versenyszerű: 24 dolgozat.
A KöMaL 2007. novemberi matematika feladatai