 |
A C. 965. feladat (2008. december) |
C. 965. Az ábrasorozat mintája fekete, fehér és szürke négyzetekből áll.
Hányadik ábrán lesz 2112 darab szürke négyzet?
(5 pont)
A beküldési határidő 2009. január 15-én LEJÁRT.
Megoldás. Az n-edik ábrán (2n-1)2 négyzet van. Ebből n2 fekete és (n-1)2 fehér. Vagyis a szürkék száma: (2n-1)2-n2-(n-1)2=2n2-2n=2n(n-1)=2112. Innen n=33, vagyis a 33. ábrán van 2112 darab szürke négyzet.
Statisztika:
385 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: 166 versenyző. 4 pontot kapott: 128 versenyző. 3 pontot kapott: 39 versenyző. 2 pontot kapott: 17 versenyző. 1 pontot kapott: 5 versenyző. 0 pontot kapott: 7 versenyző. Nem versenyszerű: 23 dolgozat.
A KöMaL 2008. decemberi matematika feladatai