A G. 615. feladat (2017. november)

G. 615. \(\displaystyle 30^\circ\)-os hajlásszögű, elég hosszú lejtőn gyorsulva csúszik lefelé egy vízzel félig telt tartály. Mekkora szöget zár be a víz felszíne a lejtő síkjával, ha a súrlódás elhanyagolható?

(3 pont)

A beküldési határidő 2017. december 11-én LEJÁRT.

I. megoldás. A tartály (és vele együtt a víz) \(\displaystyle a=g\sin30^\circ=\tfrac{1}{2}g\) gyorsulással mozog a lejtőn lefelé. A víz felszínén lévő ,,folyadékdarabkák'' gyorsulása éppen akkora, mint amekkorát a rájuk ható nehézségi erő lejtő irányú komponense okozna. Ezek szerint a víz felületén lévő folyadékrészecskékre a környezetük nem fejt ki lejtő irányú erőt, ami akkor igaz, ha a víz felszíne párhuzamos a lejtő síkjával.

II. megoldás. A tartály (és vele együtt a folyadék) \(\displaystyle a=g\sin30^\circ=\tfrac{1}{2}g\) gyorsulással mozog a lejtőn lefelé.

A tartállyal együtt mozgó, tehát gyorsuló koordináta-rendszerből szemlélve a rendszert, ott a valódi erők mellett fellépnek még a gyorsulással ellentétes irányú ,,tehetetlenségi erők'' is. Ezek nagysága \(\displaystyle ma\), ahol \(\displaystyle m\) a vizsgált test tömege. (Ilyen látszólagos erőknek tulajdonítjuk azt, hogy egy hirtelen fékező autóbuszban előre esünk, ha nem kapaszkodunk.)

A tehetetlenségi erő és a nehézségi erő lejtő irányú komponense együtt nullát ad, a víz tehát ,,úgy érzi'', mintha a lejtőre merőleges irányú lenne a nehézségi gyorsulás. A víz felszíne tehát (az állandósult állapot beállta után) párhuzamos lesz a lejtő síkjával.

Statisztika:

42 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bekes Barnabás, Fekete Levente, Fincur Ádám, Hartmann Alice, Kis-Bogdán Kolos, Kiss 7007 Bálint, Láng Erik, Sebestyén Pál Botond, Szakáll Lili, Szántó Barnabás, Vaszary Tamás.
2 pontot kapott:	Kovács Kristóf, Laposa Hédi, Sümegi Géza, Tuba Balázs.
1 pontot kapott:	10 versenyző.
0 pontot kapott:	17 versenyző.

A KöMaL 2017. novemberi fizika feladatai