Problem G. 678. (September 2019)
G. 678. A car is moving at a speed of 36 km/h, while its wheels roll without slipping. What is the velocity of the forward-most point of a wheel with respect to the ground?
(3 pont)
Deadline expired on October 10, 2019.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. Az autó egy-egy kereke minden pillanatban a talajjal érintkező pontja körül fordul el valamekkora szögsebességgel. A kerék legelöl lévő pontja \(\displaystyle \sqrt{2}\)-ször messzebb van a forgásponttól, mint a kerék középpontja (tengelye), emiatt a kérdéses pont sebessége is ugyanilyen arányban nagyobb:
\(\displaystyle v_\text{első}= \sqrt{2}\,v_\text{középső}=\sqrt{2}\cdot 36~\frac{\rm km}{\rm h}=14{,}1~\frac{\rm m}{\rm s}.\)
Ezen megfontolásból az is következik, hogy a kérdéses pont sebessége a vízszinteshez képest \(\displaystyle 45^\circ\)-ban lefelé és előrefelé irányul.
Statistics:
77 students sent a solution. 3 points: 51 students. 2 points: 1 student. 1 point: 15 students. 0 point: 8 students. Not shown because of missing birth date or parental permission: 2 solutions.
Problems in Physics of KöMaL, September 2019