 |
A G. 682. feladat (2019. október) |
G. 682. Egy régi vízmelegítő bojleren a mellékelt adatokat tartalmazó címke található:
\(\displaystyle a)\) Mekkora a bojler hatásfoka, ha a ,,felfűtési idő'' alatt a bojler a \(\displaystyle 15\;{}^\circ\)C-os vizet \(\displaystyle 75\;{}^\circ\)C-ra fűti fel?
\(\displaystyle b)\) Ma már ugyanezt a bojlert 230 V feszültségen használják. Mennyire csökkent a bojler felfűtési ideje?
(3 pont)
A beküldési határidő 2019. november 11-én LEJÁRT.
Megoldás. \(\displaystyle a)\) A víz felmelegítéséhez szükséges hő
\(\displaystyle Q=4{,}18~\frac{\rm kJ}{\rm kg\,K}\cdot (75-15)~K\cdot 80~{\rm kg}=20{,}1~\rm MJ.\)
A hálózatból felvett elektromos energia:
\(\displaystyle W=5\cdot 3600~{\rm s}\cdot 1200~{\rm W}= 21{,}6~{\rm MJ},\)
a bojler hatásfoka tehát
\(\displaystyle \eta=\frac{Q}{W}\approx 0{,}93 =93\%.\)
\(\displaystyle b)\) A fűtőszál által felvett teljesítmény a feszültség négyzetével arányos, tehát a nagyobb hálózati feszültségnél a teljesítménynövekedés arányszáma:
\(\displaystyle k=\left(\frac{230}{220}\right)^2=1{,}093.\)
Ugyanilyen arányban nő meg az időegységenként leadott hő is. \(\displaystyle 9\%\)-kal nagyobb fűtőteljesítmény mellett a felfűtési idő is kb. \(\displaystyle 9\%\)-kal csökken, tehát kb. 4,6 óra lesz.
Statisztika:
66 dolgozat érkezett. 3 pontot kapott: Bana Marcell, Czirók Tamás, Gábriel Tamás, Halmos Balázs Paszkál, Heizer Koppány, Jeszenői Sára, Kinyó András, Kiss Máté Ferenc, Kiss-Orosz Bendegúz Gábor, Koczkás Árpád, Koleszár Benedek, Kovács Alex, Kovács Kinga, Köpenczei Csanád, Láng Erik, Malatinszki Hanna, Medveczki Gábor József, Molnár Kristóf, Richlik Bence, Sallai Péter, Sárvári Borka Luca, Schneider Dávid, Szirmai Dénes, Szőllősi Gergely, Tatai Ottó, Vanya Zsuzsanna, Veszprémi Rebeka Barbara. 2 pontot kapott: Bacsó Dániel, Bognár 171 András Károly, Buzási-Temesi Imre, Csordás Kevin, Harkai Gyula, Rózsa Félix, Stein Felix, Tóth Dominik. 1 pontot kapott: 25 versenyző. 0 pontot kapott: 4 versenyző. Nem versenyszerű: 2 dolgozat.
A KöMaL 2019. októberi fizika feladatai