A G. 717. feladat (2020. október)

G. 717. Egy denevér a barlang falával párhuzamosan repül 45,0 m/s sebességgel. Egy rövid ultrahang jelet bocsát ki, melynek visszhangját 0,120 s múlva hallja meg. Milyen távol repül a denevér a faltól? A barlangban az ultrahang terjedési sebessége 333 m/s.

(4 pont)

A beküldési határidő 2020. november 16-án LEJÁRT.

Megoldás. Legyen az ultrahang sebessége \(\displaystyle c\), a denevér sebessége \(\displaystyle v\), a hang visszaérkezésének ideje \(\displaystyle t\), a keresett távolság pedig \(\displaystyle d\).

A denevér \(\displaystyle t/2\) idő alatt \(\displaystyle vt/2\) utat tesz meg. Ez a szakasz és a \(\displaystyle d\) hosszúságú szakasz egy olyan derékszögű háromszög befogói, amelynek átfogója \(\displaystyle ct/2\). A Pitagorasz-tétel szerint

\(\displaystyle \left(\frac{vt}{2}\right)^2+d^2=\left(\frac{ct}{2}\right)^2,\)

ahonnan

\(\displaystyle d=\frac{\sqrt{c^2-v^2}}{2}t= 19{,}8~\rm m.\)

Statisztika:

81 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Bacsó Dániel, Bartók Vince, Beke Botond, Bencz Benedek, Biszak Ákos, Bogdán Benedek, Borján Gergő, Börzsönyi Nóra Klára, Bruder László, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Dancsák Dénes, Emődi Marcell, Fehérvári Donát, Havasi Marcell Milán, Hegedűs Máté Miklós, Jeney Zsolt, Josepovits Gábor, Kolláth Gergely Sándor, Kopunec Gergely Dániel, Kornya Gergely Csaba, Kovács Barnabás, Kovács Dorina , Kozma Bertalan, Láng Erik, Lipóczi Levente, Lőrincz Gergely, Marozsi Lenke Sára, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Morvai Eliza, Országh Júlia, Patricia Janecsko, Richlik Márton, Schneider Dávid, Sebestyén József Tas, Szabó Réka, Szanyi Attila, Szeibert Dominik, Vágó Botond, Veszprémi Rebeka Barbara, Vincze Farkas Csongor, Vízi Zalán, Waldhauser Miklós, Wórum Soma.
3 pontot kapott:	Novák Péter, Schmercz Blanka, Stein Felix.
2 pontot kapott:	7 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	16 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	4 dolgozat.

A KöMaL 2020. októberi fizika feladatai