A G. 718. feladat (2020. október)

G. 718. Tegyük fel, hogy a Nap anyaga szénből és oxigénből áll. (A régi időkben komolyan felmerült ez az elképzelés.) Legfeljebb mennyi lenne a Nap teljes élettartama, ha a szén tökéletes égésekor egyenletesen ugyanannyi energiát sugározna ki időegységenként, mint jelenleg? (Számoljunk a Nap jelenlegi tömegével!)

(4 pont)

A beküldési határidő 2020. november 16-án LEJÁRT.

Megoldás. A Nap (jelenlegi) sugárzási teljesítménye: \(\displaystyle L_\circledcirc=3{,}8\cdot10^{26}~\rm W.\) Ha a Nap teljes anyagának elégése során \(\displaystyle E\) energia szabadul fel, és ezt az energiát a sugárzás viszi el, akkor a Nap élettartama \(\displaystyle T=E/L_\circledcirc\) módon számítható ki.

Az égés folyamata: \(\displaystyle \rm C+O_2\rightarrow CO_2\). A Nap (jelenlegi) tömege: \(\displaystyle M=2\cdot10^{30}~\)kg. A Nap teljes tömegének (a szén és a szén-dioxid móltömegének aránya szerint) \(\displaystyle \tfrac{12}{44}\) része, azaz \(\displaystyle 5{,}5\cdot10^{29}~\)kg a szén tömege. Ennyi szén elégése során (az antracit kb. 30 MJ/kg égéshőjével számolva) \(\displaystyle 1{,}65\cdot 10^{37}~\)J (kémiai) energia szabadul fel. Innen a Nap élettartamára kb. 1400 év adódik. Ez nagyon távol áll a mai tudásunk szerinti 4,5 milliárd évtől. A sok-sok nagyságrendnyi eltérés oka: a Nap energiatermelését nem kémiai, hanem atommagfizikai (fúziós) folyamatok adják.

Statisztika:

33 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Bacsó Dániel, Bencz Benedek, Bogdán Benedek, Bruder László, Fehérvári Donát, Jeszenői Sára, Josepovits Gábor, Koczkás Árpád, Molnár Kristóf, Morvai Eliza, Sebestyén József Tas, Veszprémi Rebeka Barbara, Waldhauser Miklós.
3 pontot kapott:	Beke Botond, Berta Bence, Farkas Botond, Hudvágner Márton, Országh Júlia, Patricia Janecsko, Szeibert Dominik, Vágó Botond, Vincze Farkas Csongor.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	7 versenyző.

A KöMaL 2020. októberi fizika feladatai