A G. 725. feladat (2020. december)

G. 725. A Bükkben haladó, Miskolcot Egerrel összekötő kacskaringós hegyi út kb. 50 km hosszú. Egy nyári vasárnap délelőtt mindkét irányban erős volt a forgalom. Az átlagosan 35 km/h sebességű autók mindkét irányban haladva átlagosan 1 percenként találkoztak egy-egy szembejövő gépkocsival. Becsüljük meg, hány (oda- és visszafelé haladó) autó tartózkodott egyszerre ekkor a teljes útszakaszon!

(3 pont)

A beküldési határidő 2021. január 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Ha az azonos irányban haladó autók átlagos sebessége \(\displaystyle v\), a velük szemben haladóké ugyancsak \(\displaystyle v\), és \(\displaystyle t\) időközönként találkoznak, akkor az egymást követő autók átlagos távolsága

\(\displaystyle d=2\cdot 35~\frac{\rm km}{\rm h}\cdot 1~\text{perc}=1{,}17~\rm km.\)

Az 50 km-es útszakaszon tehát mindkét irányban kb. 43, az egész úton pedig hozzávetőlegesen 86 autó tartózkodott. Az adatok bizonytalansága miatt ezt a számot reálisan 80 és 90 közöttire becsülhetjük.

Statisztika:

54 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Beke Botond, Bencz Benedek, Bruder László, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Fehérvári Donát, Havasi Marcell Milán, Jeney Zsolt, Jeszenői Sára, Kovács Dorina , Lipóczi Levente, Marozsi Lenke Sára, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Novák Péter, Országh Júlia, Patricia Janecsko, Richlik Márton, Schneider Dávid, Sebestyén József Tas, Szanyi Attila, Szitka Virág, Török Hanga, Vágó Botond, Veszprémi Rebeka Barbara, Vig Zsófia, Vincze Farkas Csongor, Waldhauser Miklós.
2 pontot kapott:	Amélia Nényei, Békés Máté, Börzsönyi Nóra Klára, Dancsák Dénes, Kohut Márk Balázs, Medveczki Gábor József, Pásztor Ádám.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	11 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2020. decemberi fizika feladatai