A G. 734. feladat (2021. február)

G. 734. Egy gépkocsi 3 órán át 80 km/h átlagsebességgel haladt. Három különböző útszakasz mindegyikén egyenletes sebességgel mozgott. A városi csúcs­forgalomban $\displaystyle v_1=20$ km/h volt a sebessége, az országúton $\displaystyle v_2=80$ km/h, és végül az autópályán másfél órán keresztül $\displaystyle v_3=120$ km/h sebességgel haladt. Mennyi időt töltött az autó a csúcsforgalomban, és mennyi volt az autó átlagsebessége a városi és az országúti szakaszokon együttesen?

Közli: Holics László, Budapest

(3 pont)

A beküldési határidő 2021. március 16-án LEJÁRT.

Megoldás. Ha az autó $\displaystyle t$ ideig haladt a csúcsforgalomban, akkor az országúton 1,5 óra$\displaystyle -t$ ideig haladt, tehát az útjának teljes hossza (óra és km egységekben számolva):

$\displaystyle s=20\cdot t+ 80\cdot (1{,}5-t)+120\cdot 1{,}5= 3\cdot 80.$

Ennek az egyenletnek a megoldása: $\displaystyle t=1$ óra.

A városi és az országúti szakaszon összesen $\displaystyle 20+40=60$ km-t tesz meg 1,5 óra alatt, tehát az itteni az átlagsebessge 40 km/h.

Statisztika:

44 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bartók Vince, Beke Botond, Bencz Benedek, Bogdán Benedek, Borsos Balázs, Bruder László, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Dancsák Dénes, Fehérvári Donát, Fercsák Flórián, Hegedűs Máté Miklós, Hudvágner Márton, Jeszenői Sára, Kohut Márk Balázs, Kornya Gergely Csaba, Kovács Dorina , Láng Erik, Marozsi Lenke Sára, Medveczki Gábor József, Molnár Kristóf, Móricz Benjámin, Patricia Janecsko, Richlik Márton, Sebestyén József Tas, Stein Felix, Szabó Réka, Szanyi Attila, Szegedi Ágoston, Szitka Virág, Telkes Ágota, Török Hanga, Vágó Botond, Veszprémi Rebeka Barbara, Vig Zsófia, Vincze Farkas Csongor, Vincze Máté, Waldhauser Miklós, Wórum Soma.
2 pontot kapott:	Josepovits Gábor, Novák Péter.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2021. februári fizika feladatai