A G. 743. feladat (2021. április)

G. 743. Egy megpakolt konyhabútor egyik felső szekrénye egy olyan $\displaystyle m = 40$ kg tömegű téglatest, melynek ,,mélysége'' $\displaystyle a = 40$ cm, magassága $\displaystyle b = 75$ cm, tömegközéppontja pedig a geometriai középponttal esik egybe. A szekrényt a fallal érintkező két felső csúcsánál egy-egy tiplis csavarral rögzítik (az ábrán ezek egymást fedve a $\displaystyle P$ pontban találhatók). A szekrény a fallal csak az alsó éle mentén érintkezik. Legalább mekkora húzóerőt kell kibírnia a rögzítéseknek külön-külön, hogy a csavarok ne szakadjanak ki a falból? (A falnál a súrlódást hanyagoljuk el!)

(4 pont)

A beküldési határidő 2021. május 17-én LEJÁRT.

Megoldás. A szekrényre ható nehézségi erő a szekrénynek a fallal érintkező alsó éle körül $\displaystyle mg\frac{a}{2}$ forgatónyomatékot fejt ki. Ezzel tart egyensúlyt a két tiplinél fellépő $\displaystyle 2F$ húzóerő $\displaystyle 2Fb$ forgatónyomatéka. Eszerint

$\displaystyle mg\frac{a}{2}=2Fb,$

vagyis

$\displaystyle F=mg\frac{a}{4b}=40\cdot 9{,}81\cdot \frac{40}{4\cdot 75}{\rm N}\approx 52~\rm N.$

Megjegyzés. A két tiplinél nemcsak húzóerő, hanem még nyíróerő is fellép, ez tart egyensúlyt a szekrény súlyával.

Statisztika:

34 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Beke Botond, Bencz Benedek, Bruder László, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Láng Erik, Molnár Kristóf, Sebestyén József Tas, Veszprémi Rebeka Barbara.
3 pontot kapott:	Bacsó Dániel, Bogdán Benedek, Borsos Balázs, Fehérvári Donát, Hegedűs Máté Miklós, Josepovits Gábor, Kovács Dorina , Marozsi Lenke Sára, Richlik Márton, Szabó Réka, Vágó Botond, Vincze Farkas Csongor.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	5 versenyző.
0 pontot kapott:	4 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2021. áprilisi fizika feladatai