A G. 747. feladat (2021. május)

G. 747. Tegyük fel, hogy egy kilogramm aranyból egy atomméret vastagságú réteget hozunk létre. Becsüljük meg, hogy ezzel a réteggel hány futballpályát lehetne bevonni!

(3 pont)

A beküldési határidő 2021. június 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Az arany tömege \(\displaystyle m=1~\)kg, sűrűsége \(\displaystyle \varrho= 19\,300~\frac{\rm kg}{\rm m^3}\), atomsugara \(\displaystyle r=144~pm=1{,}44\cdot 10^{-10}~\)m. Ha \(\displaystyle F\) nagyságú felületet borít be az ,,atomméretnyi'' (mondjuk \(\displaystyle 2r\) vastag réteg, akkor \(\displaystyle m=F\cdot (2r)\cdot \varrho,\) vagyis

\(\displaystyle F=\frac{m}{2r\,\varrho}=1{,}8\cdot10^5~\rm m^2.\)

Mivel egy futballpálya kb. 7000 m\(\displaystyle ^2\) területű, az adott aranymennyiséggel kb. 25 futballpályát lehetne bevonni.

(A FIFA szabályok szerint egy standard futballpálya hosszúságának mérete 90-120 méter között kell legyen, valamint a szélessége 45-90 méter.)

Statisztika:

31 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bacsó Dániel, Beke Botond, Bencz Benedek, Buzási-Temesi Imre, Cynolter Dorottya, Czirók Tamás, Fehérvári Donát, Hegedűs Máté Miklós, Jeney Zsolt, Jeszenői Sára, Josepovits Gábor, Kornya Gergely Csaba, Kovács Dorina , Láng Erik, Marozsi Lenke Sára, Molnár Kristóf, Országh Júlia, Patricia Janecsko, Sebestyén József Tas, Szabó Réka, Veszprémi Rebeka Barbara, Waldhauser Miklós, Wórum Soma.
2 pontot kapott:	Bruder László, Dancsák Dénes, Richlik Márton, Stein Felix, Vig Zsófia.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2021. májusi fizika feladatai