A G. 755. feladat (2021. október)

G. 755. A 80 kg tömegű akcióhős olyan ejtőernyőt használ, amivel nyitott állapotban 8 m/s sebességgel süllyed. Egy jelenetben a 60 kg tömegű hősnőt a levegőben elkapja, majd ezután nyitja az ernyőt. Mekkora sebességgel ér földet az összekapaszkodott pár? Milyen magasságból történő leugrás esetén érnének szabadon esve ugyanekkora sebességgel a földre?

(4 pont)

A beküldési határidő 2021. november 15-én LEJÁRT.

Megoldás. A ejtőernyős tömege a közegellenállási erővel, az pedig a sebesség négyzetével arányos: \(\displaystyle m=k\cdot v^2.\) A megadott adatok szerint

\(\displaystyle k=\frac{m}{v^2}=\frac{80~\rm kg}{(8~\rm m/s)^2}=1{,}25~\frac{\rm kg\,s^2}{\rm m^2}.\)

Ha a hősnő elkapásával az össztömeg 140 kg-ra nő, a süllyedés állandósult sebessége

\(\displaystyle v'=\sqrt{\frac{m'}{k}}=10{,}6~\frac{\rm m }{\rm s}\)

lesz. Ez a sebesség annak felel meg, mintha

\(\displaystyle h=\frac{v'^2}{2g}=5{,}7~\rm m\)

magasról kezdősebesség nélkül ugranánk le, és onnan szabadon esnénk. (Az ejtőernyősök kiképzésénél kb. ilyen magasból történő ugrásokkal gyakorlatoznak.)

Statisztika:

39 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Barkóczi Lili Helka, Beke János, Biró Kata, Bocor Gergely, Csóka Péter, Fehérvári Donát, Glaser Dávid, Heisz András Botond, Hruby Laura, Jacsman Vencel , Jávor Botond, Kiss 668 Benedek, Kiss 987 Barnabás, Klement Tamás, Kovács Klára, Marosi Botond Máté, Medgyesi Júlia, Sós Ádám, Sütő Áron, Tajti Lotti, Téglás Dorka, Toplak Ágnes, Török Hanga, Zsova Levente.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2021. októberi fizika feladatai