Problem G. 788. (September 2022)

G. 788. A boy takes a boat across a river to the pier directly opposite, then immediately turns around and rows back to the starting point. The river is 288 m wide, the water flows at a speed of 1 m/s, and the speed of the boat relative to the water is 2.6 m/s. The boy also tries that he rows upstream 288 m and then rows back to the starting point. Calculate the times for the two movements of the boat.

(4 pont)

Deadline expired on October 17, 2022.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Számoljunk m és m/s mértékegységekkel. Ha a vízhez képes 2,6 a csónak sebessége és a víz sebessége 1, akkor a csónaknak a parthoz viszonyított sebessége \(\displaystyle \sqrt{2{,}6^2-1^2}=2{,}4~\rm m/s.\) A 288 m-es távolságot tehát 120 s, az oda-vissza utat 240 s alatt teszi meg a fiú.

Ha a folyón felfelé evez, a parthoz viszonyított sebessége \(\displaystyle 2{,}6-1=1{,}6\) m/s. Lefelé evezve a csónak sebessége a parthoz képest \(\displaystyle 2{,}6+1=3{,}6\) m/s. A kiindulási helyre tehát

\(\displaystyle \frac{288}{1{,}6}+\frac{288}{3{,}6}=260~\rm s\)

múlva érkezik vissza a fiú.

Statistics:

58 students sent a solution.
4 points:	Antal Áron, Balázs Barnabás, Bencze Mátyás, Bohner Emese, Csapó András, Egyházi Godó, Földes Márton, Földi Albert, Hübner Júlia, Hübner Lilla, Jávor Botond, Kávai Ádám, Kéri Levente, Kern Luca, Kiss 668 Benedek, Matyó Simon, Nagy 639 Csenge, Olláry Samu, Sárecz Bence, Sós Ádám, Sukola Bence, Sütő Áron, Szabó 926 Bálint, Szabó 926 Bence, Szendrői Bori , Tajta Sára, Varga Zétény, Wolf Erik, Žigo Boglárka.
3 points:	Fercsák Flórián, Tóth Hanga Katalin.
2 points:	14 students.
1 point:	2 students.
0 point:	1 student.
Unfair, not evaluated:	7 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	2 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, September 2022