Problem G. 792. (October 2022)

G. 792. In the circuit shown in the figure below there are identical incandescent lamps. After the switch is closed, will lamp A or B be brighter or dimmer? (Do not consider the temperature dependence of the resistances of the filament lamps.)

(3 pont)

Deadline expired on November 15, 2022.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Jelöljük a feszültségforrás feszültségét \(\displaystyle U\)-val, az izzók ellenállását \(\displaystyle R\)-rel. Nyitott kapcsolóállásnál az A és a B izzó eredő ellenállása \(\displaystyle 2R\), így mindkettőn

\(\displaystyle I_{\rm A}=I_{\rm B}=\frac12\,\frac UR\)

erősségű áram folyik át.

A kapcsoló zárása után a párhuzamosan kapcsolt B és C izzó eredő ellenállása \(\displaystyle \tfrac12R\), az egész áramköré pedig \(\displaystyle \tfrac32 R\) lesz. Ennek megfelelően az A izzó áramerőssége

\(\displaystyle I_{\rm A}'=\frac23\,\frac UR> I_{\rm A},\)

a B izzólámpa árama pedig

\(\displaystyle I_{\rm B}'=\frac13\,\frac UR< I_{\rm B}.\)

A kapcsoló zárása után tehát az A izzófényesebben, B pedig halványabban fog világítani, mint a kapcsoló nyitott állásánál.

Statistics:

56 students sent a solution.
3 points:	Antal Áron, Balázs Barnabás, Bencze Mátyás, Biró Kata, Bohner Emese, Csajbók Kiara Dominika, Csapó András, Hübner Lilla, Kiss 668 Benedek, Konkoly Zoltán, Sós Ádám, Sütő Áron, Szabó 926 Bálint, Szabó 926 Bence, Szatmári Emese, Tajta Sára, Tarján Ferenc , Tóth Hanga Katalin, Varga Zétény.
2 points:	Jávor Botond, Matyó Simon, Páternoszter Tamás, Sukola Bence, Szirmai Nimród, Žigo Boglárka.
1 point:	2 students.
0 point:	16 students.
Unfair, not evaluated:	10 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	2 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, October 2022