A G. 794. feladat (2022. november)

G. 794. U alakú cső keresztmetszete \(\displaystyle 1{,}5~\mathrm{cm}^2\). A csőbe higanyt töltünk úgy, hogy az mindkét szárban elég magasan álljon. A cső egyik szárába a higanyra 0,1 dl vizet öntünk. Melyik szárban és mennyivel fog magasabban állni a folyadék felszíne?

(4 pont)

A beküldési határidő 2022. december 15-én LEJÁRT.

Megoldás. A higanyra öntött víz kissé lejjebb nyomja a higanyt, miközben a másik szárban ugyanennyivel megemelkedik a higanyszint. A higanyszintek különbségét (az emelkedés és a süllyedés összegét) jelöljük \(\displaystyle x\)-szel. Ez az \(\displaystyle x\) magasságú higanyoszlop tart egyensúlyt a vízoszlop nyomásával. Mivel a higany sűrűsége 13,6-szorosa a vízének, így a vízoszlop magassága \(\displaystyle 13{,}6\, x\), amivel a csőbe töltött víz térfogatát így fejezhetjük ki:

\(\displaystyle 13{,}6 \, x\cdot1{,}5\,\, \rm{cm}^2=10~ \rm {cm}^3,\)

amiből \(\displaystyle x=0{,}49~ \rm {cm}.\) A víz felszíne tehát magasabban áll, mint a másik szárban a higanyé, és a két folyadékfelszín magasságkülönbsége:

\(\displaystyle 13{,}6\, x- x=12{,}6\, x=6{,}2~\rm {cm}.\)

Statisztika:

39 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Antal Áron, Bencze Mátyás, Fercsák Flórián, Földi Albert, Hornok Máté, Kiss 668 Benedek, Ligeti Barnabás, Medgyesi Júlia, Nagy 639 Csenge, Sós Ádám, Sukola Bence, Sütő Áron, Szabó 926 Bálint, Szabó 926 Bence, Szatmári Emese, Tajta Sára, Tóth Hanga Katalin, Wolf Erik, Žigo Boglárka.
3 pontot kapott:	Biró Kata, Jacsman Vencel , Jávor Botond, Kovács Jakab, Toplak Ágnes, Zhang Wenshuo Steve.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	6 dolgozat.

A KöMaL 2022. novemberi fizika feladatai