 |
A G. 796. feladat (2022. november) |
G. 796. Egy ózongenerátor óránként 5 g ózont állít elő kisüléssel, és ventilátorral juttatja azt a fertőtlenítendő felületre.
\(\displaystyle a)\) Hány ózonmolekula keletkezik 1 óra alatt?
\(\displaystyle b)\) A használati útmutató \(\displaystyle 28~\mathrm{m}^2\) felület fertőtlenítésére 30 percet javasol. A levegő tiszta és pormentes, így a keletkező ózon csak a felületen bomlik fel. Becsüljük meg, hány ózonmolekula jut egy olyan baktériumra, amely 10 négyzetmikron felületet foglal el!
Közli: Gelencsér Jenő, Kaposvár
(4 pont)
A beküldési határidő 2022. december 15-én LEJÁRT.
Megoldás. a) Az ózon képlete \(\displaystyle \rm O_3\), tehát moláris tömege \(\displaystyle M=48\, \rm {g/mol}\). Az ózonmolekulák számát az Avogadro-szám (\(\displaystyle N_{\rm A}=6,022\, \cdot \,10^{23}\)) segítségével kaphatjuk meg:
\(\displaystyle N=\frac {m}{M} \,N_{\rm A}=6{,}27 \,\cdot\, 10^{22} .\)
b) Fél óra alatt a fenti mennyiség fele keletkezik, és ez oszlik el egyenletesen a 28 \(\displaystyle \rm m^2\)-es felületen. A mikron a milliméter ezredrésze, vagyis a méter milliomod része. Ennek megfelelően a négyzetmikron (\(\displaystyle \rm \mu^2\)) a négyzetméter billiomod része: \(\displaystyle 1\, \rm m^2 =10^{12}\,\rm \mu^2.\) Osszuk fel a 28 \(\displaystyle \rm m^2\)-es felületet 10 \(\displaystyle \rm \mu^2\)-os felületelemekre (\(\displaystyle 2{,}8\cdot10^{12}\) darabkát kapunk), ennyi felé oszlik a fél óra alatt keletkező N/2 ózonmolekula. Ennek megfelelően az egy baktériumra jutó ózonmolekulák száma:
\(\displaystyle \frac{\tfrac12\cdot{6{,}27\cdot10^{22}} }{2{,}8 \cdot 10^{12}}=1{,}12\cdot10^{10}.\)
Statisztika:
45 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Bencze Mátyás, Biró Kata, Bohner Emese, Bor Noémi, Csapó András, Csipkó Hanga Zoé , Földi Albert, Hornok Máté, Jávor Botond, Kiss 668 Benedek, Konkoly Zoltán, Medgyesi Júlia, Nagy 639 Csenge, Sós Ádám, Sütő Áron, Szabó 926 Bálint, Szabó 926 Bence, Szatmári Emese, Tajta Sára, Toplak Ágnes, Tóth Hanga Katalin, Wolf Erik, Žigo Boglárka. 3 pontot kapott: Antal Áron, Ferencz Kevin, Hübner Júlia, Márkus Dávid, Matévi Bálint Máté, Matyó Simon, Sárecz Bence. 2 pontot kapott: 5 versenyző. 1 pontot kapott: 1 versenyző. Nem versenyszerű: 7 dolgozat. Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt: 1 dolgozat.
A KöMaL 2022. novemberi fizika feladatai