Problem G. 801. (January 2023)
G. 801. Two men, each having a mass of 72 kg, are standing on skis on the horizontal ground. The pressure exerted on the snow by the first man is 0.02 bar, and the pressure exerted by the second one is 0.05 bar. The second man is also carrying a 5 kg backpack on his back.
\(\displaystyle a)\) What is the surface area of the skis, which is in contact with the snow?
\(\displaystyle b)\) What will the pressure exerted by the second man be if he drops his backpack and stands on one leg only?
(3 pont)
Deadline expired on February 15, 2023.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. A bar gyakran használt, de nem SI mértékegysége a nyomásnak: \(\displaystyle 1 \,\rm{bar}=10^5\,\rm{Pa}\).
\(\displaystyle a)\) Egy 72 kg tömegű férfi súlya \(\displaystyle mg\approx706\,\rm{N}\), és ennek segítségével sílécpárjának teljes nyomófelülete:
\(\displaystyle A_1=\frac{mg}{p_1}=\frac{706\,\rm{N}}{0,02 \cdot 10^5\,\rm{Pa}}=0,353\,\rm{m^2}.\)
Ugyanígy kaphatjuk meg a másik férfi sílécének nyomófelületét:
\(\displaystyle A_2=\frac{(m+\Delta m)g}{p_2}=\frac{755\,\rm{N}}{0,025 \cdot 10^5\,\rm{Pa}}=0,302\,\rm{m^2},\)
ahol \(\displaystyle \Delta m=5\,\rm{kg}\) a férfi hátizsákjának a tömege.
\(\displaystyle b)\) Ha a második férfi a hátizsákját ledobja, majd féllábra áll, akkor az általa kifejtett nyomás így határozható meg:
\(\displaystyle p_3=\frac{mg}{A_2/2}=\frac{706\,\rm{N}}{(0,302\,\rm{m^2})/2}=4680\,\rm{Pa}\approx0,047\,\rm{bar}.\)
Statistics:
53 students sent a solution. 3 points: Antal Áron, Balázs Barnabás, Bencze Mátyás, Biró Kata, Bodnár Ákos, Bohner Emese, Bor Noémi, Csapó András, Cseresznye Ákos, Csipkó Hanga Zoé , Egyházi Godó, Földes Márton, Földi Albert, Hornok Máté, Hübner Júlia, Jacsman Vencel , Jávor Botond, Kenyeres Sándor , Kern Luca, Kiss 668 Benedek, Konkoly Zoltán, Licsik Zsófia, Matyó Simon, Medgyesi Júlia, Nagy 639 Csenge, Pituk Péter, Sebestyén Olivér Máté, Sós Ádám, Sütő Áron, Szatmári Emese, Szendrői Bori , Szirmai Nimród, Tajta Sára, Toplak Ágnes, Varga 802 Zsolt, Varga Zétény, Zámbó Luca, Žigo Boglárka. 2 points: Darvas Kristóf, Fercsák Flórián, Kávai Ádám, Kovács Jakab, Ligeti Barnabás. 1 point: 2 students. Unfair, not evaluated: 6 solutionss. Not shown because of missing birth date or parental permission: 1 solutions.
Problems in Physics of KöMaL, January 2023