A G. 818. feladat (2023. május)

G. 818. Egy nyitott vasúti kocsi vízszintes, egyenes pályán halad \(\displaystyle v\) sebességgel. A sínpár közvetlen közelében lévő ágyúval \(\displaystyle 2v\) sebességű lövedéket lövünk ki éppen akkor, amikor a vasúti kocsi vége az ágyú mellett halad el. A vízszinteshez képest milyen szögben lője ki az ágyú a lövedékét, hogy az a vasúti kocsi végére essen? A kilövés után mennyi idővel esik vissza a lövedék? (A légellenállástól tekintsünk el.)

(4 pont)

A beküldési határidő 2023. június 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Akkor esik a lövedék a vasúti kocsi végére, ha a lövedék kilövési sebességének vízszintes összetevője éppen megegyezik a vasúti kocsi \(\displaystyle v\) sebességével, hiszen így a vízszintes irányt tekintve együtt halad a lövedék és a vonat. A félszabályos háromszögek tulajdonságai alapján láthatjuk, hogy ehhez \(\displaystyle 60^\circ\)-os szögben kell a lövedéket kilőni. Így a sebességének függőleges összetevője \(\displaystyle \sqrt{3}v\), vagyis a lövedék \(\displaystyle 2\sqrt{3}v/g\) idő után esik vissza a vasúti kocsi végére. (Eközben a vonat \(\displaystyle 2\sqrt{3}v^2/g\) utat tesz meg.)

Statisztika:

27 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Antal Áron, Bencze Mátyás, Biró Kata, Blaskovics Ádám, Földi Albert, Jávor Botond, Kiss 668 Benedek, Nagy 639 Csenge, Sós Ádám, Sütő Áron, Tajta Sára, Toplak Ágnes, Žigo Boglárka.
3 pontot kapott:	Tóth Bertalan, Tóth Hanga Katalin.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	6 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2023. májusi fizika feladatai