A G. 856. feladat (2024. május)

G. 856. Budapesten mikor delel magasabban a Hold, egy decemberi vagy egy júniusi holdtölte idején?

(4 pont)

A beküldési határidő 2024. június 17-én LEJÁRT.

Megoldás. A válaszhoz az alábbiakat kell figyelembe vennünk:

• Holdtöltekor a Nap és a Hold a Földhöz képest ellentétes irányban vannak, és a Nap, a Föld és a Hold nagyjából egy egyenesbe esnek. Ezért láthatjuk a Hold teljes megvilágított felét. (Mivel a Hold Föld körüli keringési síkja kicsit kibillen a Föld Nap körüli keringésének síkjából (az ekliptikából), a Hold-Föld-Nap tengely nem teljesen egyenes, de ettől most eltekinthetünk.)
• A Hold a Föld egy pontjáról nézve akkor delel, amikor az adott pont a forgás során éppen áthalad a Föld-Hold egyenes és a forgástengely által kifeszített síkon. (Teliholdkor ez a sík egyben a Hold-Föld-Nap tengely és a forgástengely által meghatározott sík.)
• A téli, illetve a nyári napforduló idején a Föld forgástengelye pont beleesik az ekliptikát a pillanatnyi pálya-sugár mentén metsző merőleges síkba, ennek megfelelően, a forgástengely pont a Nap felé, vagy attól elfelé dől: A Föld forgástengelyének a pályasugárral bezárt szöge ilyenkor tér el legjobban (\(\displaystyle \sim 23,5^{\circ}\)-kal) a derékszögtől. Szélsőértékről lévén szó, a napforduló közelében ez a szög az időbeli eltéréssel csak lassan változik.

Ez a három megállapítás az alábbi ábrákban foglalható össze. Az a) ábra a Föld helyzetét mutatja egy nyári, a b) pedig egy téli holdtölte esetén, abban az időpontban, amikor a Hold Budapesten (az ábrán Bp.) éppen delel. Ezekből látható, hogy a Hold delelésének a látóhatár feletti magasságát jellemző, az ábrákon \(\displaystyle \delta\)-val jelölt szög télen lényegesen nagyobb, mint nyáron. (A különbséget befolyásolja, hogy a Hold pályasíkja kb. \(\displaystyle 5^\circ\)-kal eltér a ekliptika síkjától, így a Hold, a Föld és a Nap holdtöltekor sem esnek teljesen egy egyenesbe, van egy \(\displaystyle 5^{\circ}\)-nál nem nagyobb ,,törés'' a Hold-Föld-Nap tengelyben, de ez nem változtat azon, hogy Budapesten télen, a napfordulóhoz közel a telehold határozottan magasabban delel, mint nyáron.)

Statisztika:

31 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Antal Áron, Barth Albert Krisztián, Blaskovics Ádám, Bús László Teodor, Havas Dániel, Hollósi Dominik, Kis Boglárka 08, Marosi Hella Rita, Páternoszter Tamás, Sárecz Bence, Sógor-Jász Soma, Táborosi Sára, Varga 511 Vivien.
3 pontot kapott:	Gerlei Dániel, Méhes Mátyás , Porcsin Gréta, Zámolyi Norbert, Zhang Yan.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2024. májusi fizika feladatai