A G. 857. feladat (2024. szeptember)

G. 857. Egy súrlódásmentes domb tetején áll egy kicsiny test. Ha kissé meglökjük, akkor \(\displaystyle 4~\mathrm{m}/\mathrm{s}\) sebességgel éri el a domb alját. Mekkora sebességgel érné el a lejtő alját, ha nem nyugalomból, hanem \(\displaystyle 3~\mathrm{m}/\mathrm{s}\) kezdősebességgel indítanánk el?

(3 pont)

A beküldési határidő 2024. október 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Használjuk az energiamegmaradás törvényét:

\(\displaystyle mgh=\frac{1}{2}mv_0^2,\)

illetve

\(\displaystyle mgh+\frac{1}{2}mv_1^2=\frac{1}{2}mv_2^2,\)

ahol \(\displaystyle v_0=4\,\mathrm{m/s}\) és \(\displaystyle v_1=3\,\mathrm{m/s}\). Ezután \(\displaystyle mgh\) kiküszöbölése és egyszerűsítések után a következő alakra jutunk:

\(\displaystyle v_0^2+v_1^2=v_2^2,\)

amibe a megadott sebességadatokat behelyettesítve (pitagoraszi számhármast kapva) a kérdéses sebesség: \(\displaystyle v_2=5\,\mathrm{m/s}\).

Statisztika:

56 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Békési Máté, Benis Tamás, Blaskovics Bálint, Csáki Anikó, Csonka Áron, Dancsó-Vanda Luca, Dombóvári Nándor, Gáti Benjamin, Hegedüs Márk, Hollósi Dominik, Horváth Zsombor, Huba Zsombor , József Áron, Kakas Noel, Kerekes Zsófia Erzsébet , Kis Dániel, Klučka Dominika, Kossár Benedek Balázs, Kovács Tamás , Lakatos Levente, Majer Veronika, Márkus János Teodor , Medgyesi András, Méhes Mátyás , Molnár Sámuel , Nemes Máté Imre, Németh Ábel, Palik Csenge, Patócs 420 Péter, Rácz Koppány Bendeguz, Sipeki Andor, Sógor-Jász Soma, Szatmári Petra Nina, Szighardt Anna, Szűcs Kitti, Vég Levente Lajos, Vízhányó Janka.
2 pontot kapott:	Gerőcs-Tóth Dániel , Klenkó Éva Borbála.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	4 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	5 dolgozat.

A KöMaL 2024. szeptemberi fizika feladatai