 |
A G. 870. feladat (2024. december) |
G. 870. Számítsuk ki, mekkora erővel lehet víz alatt tartani egy szabványos pingponglabdát!
(3 pont)
A beküldési határidő 2025. január 15-én LEJÁRT.
Megoldás. A pingponglabda annyira könnyű, hogy a súlya elhanyagolható a rá ható felhajtóerőhöz képest, ha víz alatt tartjuk a labdát. A válasz tehát közelítőleg az, hogy a felhajtóerővel megegyező nagyságú erővel tudjuk a labdát víz alatt tartani.
A kérdésben szereplő szabványos szó arra utalhat, hogy a megoldásban elvárás a pontos számítás. Tegyük meg! A szabványos pingponglabdák 40 mm átmérőjűek és 2,7 g tömegűek. Tehát a labdára ható nehézségi erő:
mg=2,7⋅10−3kg⋅9,81m/s2=2,7⋅10−2N,
míg a felhajtóerő (mondjuk 25∘C hőmérsékleten):
Ffel=ρVg=997kg/m3⋅4π3(2⋅10−2m)3⋅9,81m/s2=3,28⋅10−1N.
Tehát a labdát Fle=Ffel−mg=3,01⋅10−1N≈0,3N erővel lehet lent tartani a víz alatt.
A megoldás elején vázolt közelítés tehát nagyjából 10%-os hibát jelent. A megkövetelt pontosság dönti el, hogy ekkora közelítés jogos-e vagy sem.
Statisztika:
52 dolgozat érkezett. 3 pontot kapott: Békési Máté, Blaskovics Bálint, Csáki Anikó, Csonka Áron, Hegedüs Márk, Horváth Zsombor, Kis Luca Rebeka, Kossár Benedek Balázs, Kovács Artúr-Lehel, Kovács Tamás , Kovács-Somogyi Balázs, Majer Veronika, Márkus János Teodor , Medgyesi András, Molnár Sámuel , Nemes Máté Imre, Németh Ábel, Patócs 420 Péter, Rácz Koppány Bendeguz, Rigó Martin, Sándor Ákos, Sipeki Andor, Sipos Dániel Sándor, Sógor-Jász Soma, Szabó András, Szabó Milos Farkas, Szighardt Anna, Szilaj Petra, Sztankov Áron Attila, Szűcs Kitti, Tóth Domonkos, Tóth Levente Imre, Verebély Dániel, Vízhányó Janka. 2 pontot kapott: Benis Tamás, Dombóvári Nándor, Hollósi Dominik, Huba Zsombor , Kerekes Zsófia Erzsébet , Kiss Lukács Dániel, Lakatos Levente, Pusztay Csilla. Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt: 6 dolgozat.
A KöMaL 2024. decemberi fizika feladatai
|
|