A G. 871. feladat (2024. december)

G. 871. A hűtővíz hőmérséklete $\displaystyle 240~^\circ\mathrm{F}$, amikor elhagyja az autó forró motorját. Miután áthalad az autó hűtőjén, a hőmérséklete $\displaystyle 175~^\circ\mathrm{F}$-re csökken. Számítsuk ki, hogy a motorból a hűtőrendszeren keresztül 1 óra alatt mennyi hő jut a környezetbe, ha az autóban összesen 2 gallon hűtőfolyadék van, ami 15 másodperc alatt áramlik körbe a hűtőrendszeren! A hűtőfolyadék fajhője $\displaystyle 3{,}5~\tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{g}~{}^\circ\mathrm{C}}$, sűrűsége megegyezik a víz sűrűségével.

Amerikai feladat nyomán

(3 pont)

A beküldési határidő 2025. január 15-én LEJÁRT.

Megoldás. Először is számoljuk át az amerikai mértékegységeket az általunk megszokott egységekre! (Legegyszerűbb, ha közvetlenül beírjuk a kiválasztott mennyiséget valamilyen internetes keresőbe. Mivel amerikai eredetű a feladat, a többféle gallon közül az amerikait választjuk.):

$\displaystyle 240\,^\circ\mathrm{F}=115{,}6\,^\circ\mathrm{C},$

$\displaystyle 175\,^\circ\mathrm{F}=79{,}4\,^\circ\mathrm{C},$

$\displaystyle 2\,\mathrm{gallon}=7{,}57\,\mathrm{liter}.$

Egy perc alatt négyszer áramlik át a hűtőn a folyadék, tehát 1 óra alatt 240-szer. Ez nagyjából 1820 litert és ugyanennyi kilogramm tömeget jelent, mert a vizsgált hűtőfolyadék sűrűsége megegyezik a víz sűrűségével. A környezetbe jutó hő 1 óra alatt:

$\displaystyle Q=cm\Delta T=3{,}5\,\mathrm{kJ/kg\,^\circ C}\cdot 1820\,\mathrm{kg} \cdot (115{,}6-79{,}4)\,^\circ\mathrm{C}=2{,}306\cdot 10^5\,\mathrm{kJ}\approx230\,\mathrm{MJ}.$

Statisztika:

40 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Békési Máté, Blaskovics Bálint, Bodó Rókus Dániel, Csáki Anikó, Csonka Áron, Dombóvári Nándor, Hegedüs Márk, Hollósi Dominik, Horváth Zsombor, Huba Zsombor , Kis Dániel, Kovács Tamás , Lakatos Levente, Majer Veronika, Medgyesi András, Molnár Sámuel , Németh Ábel, Patócs 420 Péter, Pusztay Csilla, Rácz Koppány Bendeguz, Rigó Martin, Sándor Ákos, Sipeki Andor, Sógor-Jász Soma, Szabó András, Szabó Milos Farkas, Szighardt Anna, Szilaj Petra, Szűcs Kitti, Tóth Domonkos, Tóth Levente Imre, Vízhányó Janka.
2 pontot kapott:	Kossár Benedek Balázs, Kovács Artúr-Lehel, Sipos Dániel Sándor.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	2 dolgozat.

A KöMaL 2024. decemberi fizika feladatai