 |
A G. 874. feladat (2025. január) |
G. 874. Egy teherautóra M=3 tonna szenet kell felrakni. A szén az autótól L=20 m távolságra van. A rakodáshoz két L=20 m hosszú szállítószalag vehető igénybe. Az egyik szalag másodpercenként m1=10 kg szenet tud szállítani v1=1 m/s sebességgel, a másik m2=15 kg szenet v2=0,5 m/s sebességgel. Mennyi idő alatt lehet a szenet a leggyorsabban felrakni a teherautóra?
(4 pont)
A beküldési határidő 2025. február 17-én LEJÁRT.
Megoldás. A szén pakolásának a kezdetét tekintsük úgy, hogy üresek a szállítószalagok. A gyorsabb szalag 20 s múlva kezdi el a szenet a teherautóra rakni, míg a lassabb szalag csak 40 s-mal a beindítás után. Tehát az első 20 s alatt nem érkezik szén a teherautóra (csak az idő szalad), míg a második 20 s alatt 200 kg érkezik. Ezt követően minden másodpercben 25 kg szén kerül a teherautóra. Az első 40 s-ot követően még 2800 kg szén hiányzik, amit 2800:25=112s alatt lehet felrakni. Ehhez azonban még az is szükséges, hogy egyszerre fogyjanak ki a szénből a szállítószalagok. Tehát a beindítástól számítva 40+112=152s alatt telik meg a teherautó. Azonban a lassabb szalag feltöltését már 40 s-mal korábban, a gyorsabbét pedig csak 20 s-mal korábban kell befejezni. (Megoldásunkban azt feltételeztük, hogy a teherautó szénnel történő megrakása üres szállítószalagokkal kezdődik, és úgyszintén üres szalagokkal fejeződik be.)
Statisztika:
44 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Békési Máté, Blaskovics Bálint, Csáki Anikó, Hegedüs Márk, Kossár Benedek Balázs, Lakatos Levente, Majer Veronika, Medgyesi András, Molnár Sámuel , Németh Ábel, Sipos Dániel Sándor, Sógor-Jász Soma, Szabó András, Szighardt Anna. 3 pontot kapott: Bora Ádám, Csonka Áron, Hollósi Dominik, Kovács Artúr-Lehel. 2 pontot kapott: 11 versenyző. 1 pontot kapott: 8 versenyző. Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt: 3 dolgozat.
A KöMaL 2025. januári fizika feladatai
|
|