Az I/S. 19. feladat (2017. szeptember)

I/S. 19. Keressük meg azt a legkisebb $\displaystyle b$ nevezőjű $\displaystyle \frac{a}{b}$ törtet, amelynek $\displaystyle t$ tizedes jegyre kerekített értéke megegyezik egy $\displaystyle t$ tizedes jegyet tartalmazó $\displaystyle r$ tizedes törttel.

A feladatot megoldó program olvassa be a standard bemenetről $\displaystyle r$ és $\displaystyle t$ szóközzel elválasztott értékét (tizedesvessző helyett pontot használjunk), majd írja a standard kimenet egyetlen sorába szóközzel elválasztva $\displaystyle a$ és $\displaystyle b$ egészeket.

Példák:

Korlátok: az $\displaystyle r$ pozitív szám $\displaystyle e$ egész és $\displaystyle t$ tizedes jegyet tartalmaz $\displaystyle (1 \le e,t \le 14)$, $\displaystyle (1 \le e+t \le 15)$.

Értékelés: a megoldás lényegét leíró dokumentáció 1 pontot ér. További 9 pont kapható arra a programra, amely a korlátoknak megfelelő bemenetekre helyes kimenetet ad 1 másodperc futásidő alatt. Részpontszám kapható arra programra, amely csak kisebb $\displaystyle e$, $\displaystyle t$ értékek esetén ad helyes eredményt 1 másodpercen belül.

Beküldendő egy is19.zip tömörített állományban a megoldást leíró dokumentáció és a program forráskódja.

(10 pont)

A beküldési határidő 2017. október 10-én LEJÁRT.

A feladattal lényegében ekvivalens példa volt az első S feladat – de ezt csak a kitűzés után vettük észre. Az S.1. feladat megoldását a beküldési határidőig elrejtettük a honlapon. Most újra elérhető, érdemes ránézni: S.1. feladat.

Sokféle megoldás érkezett, mintamegoldásként is több, lényegesen eltérű programot és dokumentációt adunk közre.

Az első Noszály Áron 10. osztályos, debreceni versenyző munkája: is19na.pdf, is19na.cpp.

A második megoldás Gáspár Attila 11. osztályos, miskolci versenyző munkája (a lánctörtekkel kapcsolatos S.1. leírás alapján érthető a rövid dokumentáció): IS19ga.txt, IS19ga.cpp.

A harmadik megoldás Csertán András 11. osztályos, nagykanizsai versenyző munkája. A dokumentáció

1-től kezdve lineárisan keressünk olyan b nevezőt, amihez van olyan a számláló, melyre $\displaystyle \frac{a}{b}=r$. Egy adott $\displaystyle b$-hez csak $\displaystyle b*r$ egészre kerekített értéke lehet az $\displaystyle a$. Az $\displaystyle \frac{a}{b}$ hányados akkor jó, ha $\displaystyle \frac{a}{b} \cdot 10^t$ egészre kerekített értéke egyenlő $\displaystyle r \cdot 10^t$ egészre kerekített értékével. (Így megtudjuk, hogy $\displaystyle t$ tizedes jegyre kerekítve megegyezik-e $\displaystyle \frac{a}{b}$ és $\displaystyle r$.)

A program: is19csa.cpp

Statisztika:

18 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Csertán András, Gáspár Attila, Horváth Botond István, Janzer Orsolya Lili, Noszály Áron, Tóth 827 Balázs.
9 pontot kapott:	Busa 423 Máté, Csala Bálint, Csala Péter, Horcsin Bálint, Kovács 732 Dániel, Vári-Kakas Andor.
8 pontot kapott:	1 versenyző.
7 pontot kapott:	1 versenyző.
6 pontot kapott:	1 versenyző.
5 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2017. szeptemberi informatika feladatai