Az I/S. 64. feladat (2022. szeptember)

I/S. 64. Budapest belvárosában innovatív futárcéget alapítottak. A belvárost a cég egy $\displaystyle N$ sorból és $\displaystyle M$ oszlopból álló négyzetrácsként képzeli el. A négyzetrács $\displaystyle n$-edik sorában és $\displaystyle m$-edik oszlopában található egységnégyzetet $\displaystyle T[n][m]$-el jelöljük. A cég székhelye a $\displaystyle T[a][b]$ mezőn helyezkedik el. A sorokat és oszlopokat 1-től indexeljük.

Egy nap rendelést kapnak a $\displaystyle T[p][q]$ mezőről, ahova a futár szeretne a lehető leggyorsabban eljutni. Sajnos a futár még csak pályakezdő, ezért csak a sakkjáték futóra vonatkozó szabályai szerint tud mozogni Budapest belvárosában (csak átlósan mozoghat, de egy irányban tetszőlegesen sokat, ha a belvárosban marad).

Adjuk meg, hogy legkevesebb hány lépés alatt juthat el a futár a $\displaystyle T[a][b]$ mezőről a $\displaystyle T[p][q]$ mezőig, ha egy lépésben átlósan léphet tetszőlegesen sokat (a belvárosban maradva). Ha a futár sehogy sem tudja elérni a $\displaystyle T[a][b]$ mezőt, akkor írjunk ki $\displaystyle -1$-et.

A bemenet első sorában az $\displaystyle N$ és $\displaystyle M$ számok szerepelnek szóközzel elválasztva. A második sorban az $\displaystyle a$, $\displaystyle b$, $\displaystyle p$, $\displaystyle q$ számok szerepelnek szóközzel elválasztva.

A kimenet egyetlen sorában egy szám szerepeljen, a minimális lépésszám (vagy $\displaystyle - 1$, ha nem lehetséges elérni a célmezőt).

Példák:

5 4
2 2 4 4

1

12 4
1 1 11 3

4

Beküldendő egy tömörített s64.zip állományban a program forráskódja, valamint a program rövid dokumentációja, amely tartalmazza a megoldás rövid leírását, és megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztői környezetben fordítható.

Korlátok: $\displaystyle 2 \le N,M \le 10^{9}$, $\displaystyle 1 \le a, p \le N$, $\displaystyle 1 \le b,q \le M$. Időkorlát: 0,4 mp.

Értékelés: a pontok 50%-a kapható, ha a program az $\displaystyle N,M \le 1000$ tesztesetekre helyes megoldást ad.

(10 pont)

A beküldési határidő 2022. október 17-én LEJÁRT.

Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Mészáros Anna Veronika, Zádor-Nagy Zsombor.
8 pontot kapott:	1 versenyző.
6 pontot kapott:	1 versenyző.
5 pontot kapott:	1 versenyző.
4 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2022. szeptemberi informatika feladatai