Az I. 115. feladat (2005. november)

I. 115. Ismeretes, hogy tetszőleges x racionális szám egyértelműen felírható véges lánctört alakban:

ahol a₀ egész szám, az a₁,...,a_n számok pozitív egészek és a_n>1. A lánctörtjegyeket egyszerű mohó algoritmussal kaphatjuk. Az a₀ csak az x egész része lehet. Ha x egész, akkor a lánctört itt véget is ér. Ellenkező esetben, ha x nem egész, akkor , ahol , és az y számot kell tovább bontanunk.

Írjunk programot, ami közönséges törteket ír át lánctört alakba.

A program a standard bemenetről (a billentyűzetről) olvassa be a közönséges törteket. Minden sor egy a/b alakú törtet fog tartalmazni, ahol a és b legfeljebb négyjegyű egész számok. A program a standard kimenetre (a képernyőre) írja ki ezeknek a törteknek a lánctört alakját, a megadott példa szerint zárójelezve. A program akkor álljon le, ha a standard bemenetről nem lehet olvasni (fájl vége), vagy pedig a beolvasott sor üres.

Példa:

Beküldendő a program forráskódja (i115.pas, i115.c, ...).

(10 pont)

A beküldési határidő 2005. december 15-én LEJÁRT.

Statisztika:

18 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:	Balambér Dávid, Czigler András, Kiss Dániel Miklós, Szoldatics András, Szolnoki Lénárd, Véges Márton, Vincze János.
9 pontot kapott:	Gyüre Balázs, Szentandrási István.
8 pontot kapott:	4 versenyző.
7 pontot kapott:	1 versenyző.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2005. novemberi informatika feladatai