Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az I. 200. feladat (2008. december)

I. 200. Az ötöslottó kombinációs segédsorsjegyével lehetőségünk van egy szelvényen több számötöst is megjátszani. A szelvény első részén megjelöljük a fix számokat (legföljebb négyet), a szelvény második részén a kombinációs számokat (legalább kettőt). A játékba küldött számötösök úgy alakulnak ki, hogy a fix számokat a kombinációs számok összes lehetséges kombinációjával öt számra egészítik ki. Példaként, ha a fix számok a 23, 35, 87 és a kombinációs számok az 56, 13, 90, akkor a három játékba kerülő számsorozat a 23, 35, 87, 56, 13, valamint a 23, 35, 87, 56, 90 és a 23, 35, 87, 13, 90.

Készítsünk programot, amely a bemeneti állomány első három sorából rendre beolvassa egy ötöslottó fogadás fix számait, kombinációs számait, valamint az adott heti nyerőszámokat, és a kimeneti állomány első öt sorába írja a kombinációs szelvényen megjátszott számötösök számát, majd az azt követő sorokban azt, hogy hány ötös, négyes, hármas és kettes találata van a szelvény feladójának.

Beküldendő a program forráskódja (i200.pas, i200.cpp, ...), valamint a program rövid dokumentációja (i200.txt, i200.pdf, ...), amely tartalmazza a megoldás rövid leírását, és megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztő környezetben fordítható.

(10 pont)

A beküldési határidő 2009. január 15-én LEJÁRT.

Jelöljük a fix számok számát f-el, a kombinációs számok számát k-val. A fogadásban megjátszott számötösök számát ekkor a \binom{k}{5-f} képlettel tudjuk kiszámítani.

A nyerőszámok ismeretében adjuk meg, hogy hány t találatos (5>=t>=2) szelvényünk van. Ha az f fix számból ft darab és a k kombinációs számból kt darab egyezik meg a nyerőszámokkal, akkor t<ft találatos szelvényünk nincs, t>=ft találatos szelvényünk pedig úgy lehet, hogy t-ft<=kt találatunk van a kombinációs számok között. A t találatos szelvények száma tehát ft fix találat és t-ft kombinációs találat mellett \binom{kt}{t-ft} \cdot \binom{k-kt}{5-f-(t-ft))}.

A mellékelt (lotto.dpr) Pascal (Delphi konzol alkalmazás) program a fenti gondolatmenet alapján szolgáltatja az eredményeket.

Statisztika:

15 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:Barta 111 János, Englert Péter, Erdős Gergely, Kővágó Zoltán, Pap 999 Dávid, Szabó 928 Attila, Tóth Szabolcs.
9 pontot kapott:Fehér Péter, Nagy 111 Miklós, Póta Kristóf.
8 pontot kapott:2 versenyző.
3 pontot kapott:1 versenyző.
1 pontot kapott:2 versenyző.

A KöMaL 2008. decemberi informatika feladatai